توصيف مقررات القسم

​​انقر ​​​لتحميل توصيف المقررات

icoPDF.png

مقدمة فى الرياضيات : MATH 101

يهدف هذا المقرر لتمكين الطلاب من تحويل المفاهيم والمهارات الرياضية التي اكتسبوها في المراحل السابقة إلى التعبير عنها باللغة الإنجليزية، بالتالي فإن المقرر يركز بصورة أكبر على التعبيرات الرياضية بدلاً من المفاهيم الرياضية والتي سوف تدرس بصورة أعمق في المقررات اللاحقة. ويبدأ المقرر بعد المقدمة الموجزة حول الأرقام الحقيقية بدراسة الدوال الحقيقية وخصائصها الأساسية مثل النهاية والاتصال.


مقدمة فى الاحصاء : STAT 101

يتعرف الطالب على كيفية تنظيم البيانات وتلخيصها وعرضها جدولياً ، الجداول التكرارية للبيانات الوصفية، الجدول التكراري للبيانات الكمية، طريقة عمل الفئات للجدول التكراري المنتظم للبيانات الكمية، الجدول التكراري النسبي والجدول التكراري المئوي للبيانات الكمية. كذلك كيفية حساب مركز الفئة وطول الفئة، الجدول التكراري المتجمع الصاعد، و مقاييس النزعة المركزية (المتوسط الحسابي، المتوسط المرجح، الوسيط – المنوال ، الربيعات والعشيرات) ، مقاييس التشتت ومبادئ الاحتمال، المتغيرات العشوائية والتوزيعات الاحتمالية.


تفاضل و تكامل : 1 MATH 203

يهدف هذا المقرر إلى جعل الطلاب على بينة من علم حساب التفاضل والتكامل وكيف يمكن استخدامه لحل العديد من المشاكل من خلال دراسة الاشتقاق وتطبيقات نظرية المشتقة ونظرية القيمة المتوسطة. يركز هذا المقرر أيضا على فهم التكامل المحدد وغير المحدد وعلى الصلة بين الناحيه النظرية والعملية باستخدام البرمجيات الرياضية.


برمجيات رياضية : MATH 231

يهدف الى حل مسائل فى التفاضل والتكامل ومسائل فى الجبر باستخدام برامج للحاسوب (ماثكسبيرت ومابل) ويهدف الى بناء الخوارزميات لمسائل أساسية ، وكتابة برامج ماثيماتيكا و ماتلاب لهذه الخوارزميات. أيضا يهدف إلى تطوير قدرة الطالب على كتابة الجداول والمراجع والمعادلات بواسطة لاتكسو تطوير فهم الطرق العددية الأساسية وتنفيذها لحل المشاكل الرياضية الأساسية بالوسائل العددية.


المنطق ونظرية المجموعات : MATH 241

يهدف هذا المقرر إلى تطوير قدرة الطالب على المنطق والبراهين ، فيعرض قواعد البراهين الرياضية الاستدلالية والعمليات على مجموعات، العلاقات و خواصها (علاقات التكافؤ)، الدوال الشاملة والأحادية ، المجموعات المنتهية و اللانهائية والمجموعات القابلة للعد.


جبر خطى 1 : MATH 243

يهدف هذا المقرر إلى جعل الطلاب على علم بأساسيات الجبر الخطي وكيف يمكنهم تطبيقها لحل المعادلات الخطية ، تحديد مفاهيم المصفوفات وعمليات المصفوفة، توفير مفهوم المحددات وخصائص المحددات، قاعدة كريمر، فهم فراغ المتجه الحقيقي، وتحديد رتبه المصفوفة وإعطاء مفاهيم التحولات الخطية.


تفاضل و تكامل 2 : MATH 242

يهدف هذا المقرر لتمكين الطالب من معرفة أساسيات التفاضل والتكامل وكيفية استخدامها في حل العديد من المسائل بإستخدام ودراسة معظم طرق التكامل وتطبيقاتها ، كما يركز المقرر على الربط بين النظرية والتطبيق واستخدام البرامج الرياضية في ذلك.


نظرية الاحتمالات : STAT 212

يهدف المقرر إلى تمكين الطالب من معرفة أساسيات نظرية الإحتمالات ، ويناقش المقرر المواضيع التالية: مسلمات الإحتمالات، والإحتمالات الشرطية والإستقلال، المتغيرات العشوائية والتوزيعات الاحتمالية، خصائص المتغيرات العشوائية، كما يتطرق لبعض التوزيعات المتقطعة والمتصلة.


تحليل عددى 1 : MATH 234

يبحث المقرر في الفهم العام للطرق العددية الأساسية و الأخطاء المرتبطة بها. ويعرض خوارزميات التقارب و متى و كيفية استخدامها. يعرض المقررطرق الحل العددي للمعادلات غير الخطية التى ليس لها حل تحليلى أو يصعب حلها تحليليا ، وعرض أنظمة المعادلات الخطية وحلها ( الاستراتيجيات المحورية وعرض بعض أنواع المصفوفات وكيفية تحليلها) ، و الحل العددي للتفاضل والتكامل العددي بأهم نظرياته، عرض طريقة الاستكمال الداخلي لدالة و استخدامها فى الطرق العددية. فى هذا المقرر نقدم الطريقة المناسبة لحل المسائل واستخدام النظرية المناسبة لتقدير الخطأ ، كما نعرض استقرار هذه الطريقة. أيضا يكسب هذا المقرر مهارات نظرية و تطبيقية لحل المسائل الرياضية.


جبر مجرد 1 : MATH 244

يهدف هذا المقرر إلى تعريف الطلاب على العمليات الثنائية ومجموعتها وخصائصها، فهم مصطلح المجموعات الجزيئية، معرفة المجموعة الحلقية، تحديد مفاهيم المجموعة التبادلية، فهم Cosets ونظرية لاغرانج، فهم Direct Products and Finitely Generated Abelian Groups ، أيضا فهم Homeomorphisms and Factor Groups.


تحليل حقيقى 1 : MATH 311

يبحث المقرر الخواص الأساسية لحقل الأعداد الحقيقية و دراسة الخواص الأساسية لتوبولوجيا الأعداد الحقيقية. كما يتناول المقرر دراسة التقارب و تحديد التقارب لمتتابعات و متسلسلات الدوال ، بالإضافة إلى دراسة المشتقة و خواص الاشتقاق.


تفاضل و تكامل 3 : MATH 313

هذا المقرر يهدف إلى جعل الطلاب على علم مسبق من حساب التفاضل والتكامل وكيف يمكن استخدامها لحل العديد من المشاكل عن طريق دراسة المتجهات، الضرب القياسي، الضرب الاتجاهي، معادلات الخطوط والمستويات، التفاضل الجزئي (الدوال الحقيقية لعدة متغيرات، النهايات، الاتصال، المشتقات الجزئية، الفروق، مصفوفة جكوبيا، قاعده السلسلة، المشتقات الاتجاهية، الحد الأقصى والحد الأدنى للنقاط، مضاعفات لاجرانج). ويركز المقرر أيضا على التكاملات المتعددة (المزدوج والثلاثي).


جبر خطى 2 : MATH 245

يهدف هذا المقرر إلى توعية الطلاب بما يلي: تحديد القيمة الذاتية والمتجهات الذاتية، مفهوم الأقطار المتعامدة والمصفوفات المتناظرة، فهم الأشكال التربيعية والتحسين باستخدام الأشكال التربيعية ومصفوفة هيسيان، هيرتيان، وحدوي والمصفوفات العادية.


نظرية الروسومات : MATH 351

يهدف هذا المقرر إلى أن يكون الطالب ملماً بما يلي:
مدخل إلى نظرية الرسومات، مفاهيم أساسية ( الرسوم التامة – الرسوم الجزئية – الرسوم المولدة - الرسوم المجزأة – الرسوم ثنائية التجزئة التامة – الرسوم المكملة) العمليات على الرسوم ( المكعبات) - العلاقة بين الرسوم والمتتابعات - العلاقة بين الرسوم والمصفوفات - الممرات والدورات - الرسوم المتصلة - رسوم أويلر - رسوم هاميلتون - الأشجار - الأشجار المولدة الأصغرية -الرسوم المستوية والرسوم غير المستوية ( رسوم كراتوفيسكي) - التلوين (تلوين الرسوم التامة – الأشجار – المكعبات –الرسوم المجزأة) تطبيقات الممرات الأقصر وأشجار التقصي.


تحليل حقيقى 2 : MATH 312

يهدف هذا المقرر إلى أن يكون لدى الطالب المهارات والمعرفة عن المتتابعات و المتسلسلات للدوال ودراسة تقاربها، و دراسة النظريات الأساسية لحساب التكامل والتفاضل - دراسة تكامل ريمان - دراسة التقارب المنتظم لمتتابعات الدوال - دراسة مبادئ نظرية القياس.


تحليل مركب : MATH 314

أن يكون الطالب ملماً بمجموعة الأعداد المركبة - الدوال المركبة - معادلتي كوشي وريمان - الدوال التحليلية وخواصها - تكامل الدوال المركبة - نظرية كوشي - تقارب المتتابعات والمتسلسلات المركبة- حساب البواقي.


معادلات تفاضلية 1 : MATH 320

يهدف هذا المقرر إلى أن يكون لدى الطالب مهارات ومعرفة طرق حل المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى (طريقة فصل المتغيرات - طريقة حل المعادلة المتجانسة - طريقة حل المعادلة التامة و غير التامة - طريقة حل المعادلة الخطية - طريقة حل معادلة برنولى و معادلة ريكاتى) و كذلك تطبيقات على هذه المعادلات و حل المعادلات الخطية المتجانسة و غير المتجانسة ذات المعاملات الثابتة من الرتب العليا ، وطرق حل المعادلات باستخدام طريقة المعاملات غير المعرفة ، وأخيرا معادلات كوشى-أويلر الخطية وتطبيقات عليها.


جبر مجرد 2 : MATH 346

يهدف هذا المقرر إلى جعل الطلاب قادرين على فهم الحلقة والمجال، فهم المعامل والدوال الحلقية، وأيضا فهم الحقول الممتدة.


معادلات تفاضلية 2 : MATH 421

يهدف هذا المقرر إلى إكساب الطالب معرفة و خبرة عن نظرية الوجود والوحدانية لحلول نظام المعادلات التفاضلية العادية الخطية - طرق حلول المعادلات التفاضلية الخطية ذات معاملات متغيرة ( تخفيض الرتبة - تغيير البارامتر- المعاملات غير المحددة) – تطبيقات - استخدام المتسلسلات في حل المعادلات التفاضلية الخطية من الرتبة الثانية ذات معاملات متغيرة حول النقاط العادية والنقاط المنفردة ( طريقة فوربينس) - تحويلات لابلاس واستخدامها في بعض أنواع المعادلات التفاضلية العادية ذات معاملات ثابتة - دراسة نظم المعادلات التفاضلية العادية المتجانسة وغير المتجانسة واستخدام القيم الذاتية والمتجهات الذاتية في حلها.


تحليل عددى : 2 MATH 437

يعرض المقرر طرق تكرارية لحل أنظمة معادلات خطية، مقاييس المصفوفات، طريقة جاكوبي التكرارية، طريقة جاوس-سيدل التكرارية وطرق أخرى، تحليل الأخطاء، نظرية التقريب لكثيرات الحدود المتعامدة، المربعات الأصغر، ولكثيرات حدود شبي -شيف: ما يعرض تقريب القيم الذاتية: يعرض أنواع المصفوفات، طريقة القوة، طريقة القوة العكسية، طريقة التماثل، طريقة هاوس-هولدر وحلول عددية لمسائل القيم الابتدائية وحلول عددية لمسائل القيم الحدية ومقدمة لحلول عددية للمعادلات التفاضلية الجزئية.


برمجة خطية : MATH 439

يهدف هذا المقرر إلى تطوير طرق البرمجة الخطية. تغطي المحتويات البنود التالية: تقنية البرمجة الخطية، الصياغة العامة لمشكلة البرمجة الخطية باعتبارها مشكله التحسين، الحل البياني فى الإبعاد الثنائي للبرمجة الخطية التي توفر أسسا ملموسة لدراسة طريقة السمبليكس، المفاهيم الأساسية في نظرية البرمجة الخطية، الخوارزمية السمبليكسن الأبعاد للبرمجة الخطية وتحليل الحساسية، مفهوم الازدواجية وتفسيرها الاقتصادي ومشكله النقل والمتغيرات الخاصة بها مثل مشكلة الإحاله ومشكلة الشحن العابر.


توبولوجى : MATH 451

يهدف المقرر إلى تطوير المعرفة و المهارات لدى الطلبة في نظرية التوبولوجيا. يغطي هذا المقررما يلي :- الفضاءات التوبولوجية - نقاط التجمع - المجموعات المغلقة - إغلاق مجموعة - النقاط الداخلية و الخارجية و الحدية لمجموعة - الجوار و نظم الجوار- الفضاءات التوبولوجية النسبية - الأساسات والأساسات الجزئية -التوبولوجي النسبي - الدالة المتصلة - الدوال المفتوحة و الدوال المغلقة - التشاكل - الخواص التوبولوجية - الخواص الوراثية - مسلمات الفصل - الفضاءات - الفضاءات المنتظمة و العادية- الترابط - المجموعات المترابطة. يحث هذا المقرر على التعلم الذاتي و تطوير المعارف و المهارات.


تحليل دالي : MATH 416

يهدف هذا المقرر إلى جعل الطالب على بينة من الفضاءات المترية والفضاءات العيارية. وفهم خصائص المؤثرات الخطية في الفضاءات العيارية. وفهم فضاء هيلبرت والمؤثرات في فضاء هيلبرت.


معادلات تفاضلية جزئية : MATH 422

مقدمة وتعريفات أساسية عن المعادلات التفاضلية الجزئية وأهميتها بالنسبة للعلوم الأخرى- طرق حل المعادلات التفاضلية ذات الرتبة الأولي والدرجة الأولي- طريقة التكامل- طريقة حذف الثوابت- طريقة حذف الدوال الاختيارية- طريقة لاجرانج- طرق حل المعادلات التفاضلية غيرالخطية من الرتبة الأولي ( طريقة شاربت و طريقة جاكوبي) . طرق حل المعادلات التفاضلية ذات الرتب العليا (طريقة فصل المتغيرات). حل المعادلات التفاضلية الزائدية، المعادلات التفاضلية المكافئة والمعادلات التفاضلية الناقصية. طريقة تغير العوامل لإيجاد الدالة المتمة. طريقة إيجاد الحل الخاص (طريقة المشغل التفاضلي). تطبيقات على المعادلات التفاضلية الجزئية.


هندسة تفاضلية : MATH 461

يهدف المقرر لتطوير المعرفة والمهارات لدى الطالب في مجال الهندسة التفاضلية. يهتم المقرر بدراسة الموضوعات التالية: المنحنيات في المستوى والفراغ الثلاثي – التمثيل البارامتري للمنحنيات – التقوس والإنحناء – معادلات فرينت – المستوى الملاصق والعمودي والمتذبذب – المنحنى المنشأ ومنشئ المنحنى – منحنيات بيرتراند – الخصائص العامة والذاتية للمنحنى – المنحنى المغلق البسيط – نظرية الرؤوس الأربعة – السطوح التفاضلية – الصيغة الأساسية الأولى – أطوال المنحنيات على السطوح – المساحات المحدودة على السطح – الصيغة الأساسية الثانية – صيغة جاوس - التقوس العمودي والتقوس الجيوديسي – التقوسان الأساسيان – تقوس جاوس والتقوس الوسطي – الجيوديسات.


نظرية الأعداد : MATH 347

يهدف هذا المقرر إلى تطوير قدرة الطالب على إثبات بعض النظريات حول الأعداد الصحيحة، تعلم كيفية استخدام الخوارزميات الإقليدية لحل بعض معادلات Diophantine، فهم مفهوم النظرية الأساسية للحساب وأهمية التحليل إلى العوامل الأولية، التعامل مع بعض الدوال العددية مثل دالة Euler Phi وتطبيقاتها، والعمل مع أنظمة التطابق الخطية وتعلم نظرية الباقى الصينية فضلا عن نظريات Fermat و Euler وتطبيقاتها، وإثبات حالة خاصة لنظرية فيرمات.


هندسة تحليلية : MATH 361

يهدف المقرر لتطوير المعرفة والمهارات لدى الطالب في مجال الهندسة التحليلية. يهتم المقرر بدراسة الموضوعات التالية: الإحداثيات القطبية – العلاقة بين الإحداثيات القطبية والكارتيزية – المعادلات القطبية والبارامترية – نقل الإحداثيات – القطوع المخروطية – أزواج المستقيمات – المعادلة العامة والقطبية ومعادلة المماس والعمودي للدائرة – المعادلة الكارتيزية والقطبية ومعادلة المماس والعمودي للقطع المكافئ - المعادلة الكارتيزية والقطبية ومعادلة المماس والعمودي للقطع الناقص - المعادلة الكارتيزية والقطبية ومعادلة المماس والعمودي للقطع الزائد – تصنيف المعادلة العامة من الدرجة الثانية. ويؤكد المقرر على التعليم النشط للطلاب.


احتمالات متقدمة : STAT 314

يهدف هذا المقرر لتطوير مهارات الطالب في التعامل مع متغيرين عشوائيين والعلاقة بين هذه المتغيرات العشوائية عن طريق إستخدام تقنيات مثل التوقع الشرطي ونظرية التوقع الكلي ونظرية التباين الكلي، كما يغطي المقرر موضوع تقارب المتغيرات العشوائية مع بعض التطبيقات عليها كقانون الأعداد الكبيرة ونظرية النهائية المركزية.


أسياسيات الهندسة : MATH 364

يهدف المقرر لتطوير المعرفة والمهارات لدى الطالب في مجال أساسيات الهندسة الإقليدية وغير إقليدية. يهتم المقرر بدراسة الموضوعات التالية: بداية الهندسة الإقليدية – الأربع مسلمات لإقليدس – المسلمة الخامسة لإقليدس – مسلمات هيلبرت ونتائجها – نماذج هندسة الوقوع – تماثل النماذج – النظريات الهامة في الهندسة المحايدة – مبدأ الإتصال الدائري – نظرية الزاوية الداخلية – نظرية الزاوية الخارجية – نظرية سكاري لاجندرعن مجموع زوايا المثلث – اكتشاف الهندسة غير الإقليدية – الهندسة الزائدية – مسلمة الهندسة الزائدية ونتائجها – رباعس سكاري ولامبرت – صيغ متكافئة لمسلمة الهندسة الزائدية – نماذج الهندسة الزائدية.


نظم ديناميكية : MATH 423

هذا المقرر يحتوي على النظريات الأساسية في الأنظمة الديناميكية وكذلك النظريات التي تحقق الاستقرار ودراسة أنواع النقاط الثابتة واستقرارها. كيفية فحص ودراسة النماذج الديناميكية؛ التحليل الديناميكي؛ الحالات الديناميكية وكذلك التعرف على أنواع عديدة من التشتت والظواهر التي تحدث في بعض التطبيقات الهندسية و البيولوجية و الحياتية.


مقدمة فى الرياضيات المالية : MATH 481

يعرف الطالب مفاهيم الرياضياتِ المالية و المبادئ الأساسية لحساب الفائدة البسيطة والمركبة والخصم المصرفي. وكذلك خلاصة صيغِ الخصم المصرفي والفائدة البسيطةَ، الفائدة المركّبة، الفرضية والترقيم، الأشجار ذات الحدين، عمليات المكسب وفرضية أيتو، نموذج بلاك سكولز ميرتون وعدم الثبات.


دوال خاصة : MATH 418

يعرف المقرر الطلبة على خواص دالة غاما ودالة بيتا. كما يتناول دالة ليجندر وتطبيقاتها وتعريف كثيرة حدود هرميت ، إضا فة إلى تعريف الدوال فوق الهندسية.