HTTPS
المقالات
Linear Rank Statistics
Saddlepoint Approximation For the two Sample Linear Rank
Tests
العينات وأهميتها في البحث العلمي
=====================================================================
Linear Rank Statistics
Linear rank statistics are one of the popular nonparametric test statistics, which are especially useful for testing a hypothesis that two independent samples are drawn from identical populations. Those linear rank statistics are particularly sensitive to differences only in location and only in scale. Moreover, extends this situation to the hypothesis that k independent samples test.
Statistical Science is divided to two types, descriptive statistics and statistical inference, the statistical inference involves estimation and testing hypothesis whenever using non-parametric or parametric method.
Linear rank statistics are a particular form of nonparametric test statistics. However, Many statistical procedures applicable to the two sample problem are based on the rank-order statistics for the combined samples, since various functions of these rank-order statistics can provide information about the possible differences between populations. For example, if the X population has a larger mean than the Y population, the sample values will reflect this difference if most of the ranks of the X values exceed the ranks of the Y values. Many commonly used two-sample rank tests can be classified as linear combinations of certain indicator variables for the combined ordered samples. Such functions are often called linear rank statistics. This unifying concept will be defined in the next section, and then some of the general theory of these linear rank statistics will be presented.
---------------------------------------------
Saddlepoint Approximation For the two Sample Linear Rank Tests
Statistical Science is divided to two types, descriptive statistics and statistical inference, the statistical inference involves estimation and testing hypothesis whenever using non-parametric or parametric method.
Linear rank statistics are a particular form of nonparametric test statistics. Many statistical procedures applicable to the two sample problem are based on the rank-order statistics for the combined samples, since various functions of these rank-order statistics can provide information about the possible differences between populations. For example, if the population has a larger mean than the population, the sample values will reflect this difference if most of the ranks of the values exceed the ranks of the values. Many commonly used two-sample rank tests can be classified as linear combinations of certain indicator variables for the combined ordered samples. Such functions are often called linear rank statistics.
Modern statistical methods use models that require the computation of probabilities from complicated distributions, which can lead to intractable computations. In this case saddlepoint approximations can be the answer.
Test statistics from the two sample linear rank class are commonly used to compare treatment with control group. This project uses saddlepoint methods to determine mid-p-values from the null permutation distributions of tests from the two sample linear rank class. It will be seen that saddlepoint computations replace the permutation simulations and provide mid-p-values that are virtually exact for all practical purposes.
العينات وأهميتها في البحث العلمي
تعريف العينة
هي مجموعة جزئية من المجتمع ، ولها نفس خصائص المجتمع الأصلي الذي تنتمي إليه .او هي مجموعة من المفردات التي يختارها الباحث ، للمشاركة في الدراسة ،
والغرض من اختيار العينة هو الحصول على معلومات مرتبطة بالمجتمع ، والمعاينة هي العملية التي تمكننا من اختيار عدد من المفردات للدراسة بطريقة تجعل هذه المفردات ممثله للمجتمع .
خطوات اختيار العينة
إذا كان الباحث بصدد اختيار العينة ، فإن عليه أن يعي تماماً أن هناك شرطاً رئيسياً يحكم قدرته على تعميم نتائجه على المجتمع الأصلي ، إنه التمثيل ، ويتطلب هذا توفر الشروط التالية :
(أ) توافر كل صفات وخصائص المجتمع الأصلي في العينة ، بحيث تكون نموذجاً مصغراً لهذا المجتمع ، وآنذاك نستطيع أن نقول : إن ما يصدق على هذا النموذج يصدق على المجتمع الأصلي الذي اشتق منه .
(ب) التناسب بين عدد أفراد العينة ، وعدد الأفراد الذين يشكلون المجتمع الأصلي فلا يكون المجتمع الأصلي طلاب المرحلة الثانوية مثلاً ، ويتخذ الباحث عينة عبارة عن فصل دراسي من إحدى المدارس الثانوية مكون من عشرين طالباً .
(جـ) منح جميع أفراد المجتمع الأصلي فرصة متكافئة لأن يتم اختيارهم للانضمام للعينة ، بمعنى آخر موضعية الاختيار وعدم التحيز لفرد معين أو فئة معينة دون غيرها .
خطوات اختيار العينة
1- تحديد أهداف البحث :
يعد تحديد الأهداف نقطة الانطلاق الأولى لأي عمل والنجاح في هذه الخطوة هو مؤشر للنجاح في بقية الخطوات و إذا كان هدف الدراسة بحث مشكلة تخص مدرسة بعينها ، فإنه لا حاجة له لتشكيل عينة من شأنها أن تقود لنتائج تعمم على كل المدارس ، بل يكتفي بهذه المدرسة موضع الدراسة , أما إذا أراد الباحث دراسة مشكلة كتسرب طلاب المرحلة المتوسطة ، فإن عليه اختيار عينة تمثل هذا القطاع كله .
2- تحديد المجتمع الأصلي الذي نختار من العينة :
المجتمع هو الهدف الأساسي من الدراسة حيث إن الباحث يعمم في النهاية النتائج عليه ، ويمكن القول إننا لا ندرس عينات وإنما ندرس مجتمعات وما العينة التي نختارها إلا وسيلة لدراسة خصائص المجتمع ولذلك فإن الخطوة الأولى في اختيار العينة هي تعريف المجتمع ويتضمن تعريف المجتمع خاصية واحدة على الأقل تميزه عن غيره من المجتمعات , والغرض من تعريف المجتمع هو تحديد مدى ما يشمله من أفراد .
3- تحديد خصائص المجتمع :
عند تحديد خصائص المجتمع نضع قائمة بهذه الخصائص من وجهة نظر الدراسة ، أي من وجهة نظر المتغيرات التي تشملها الدراسـة مثل ( العمر- النوع – المنطقة التعليمية – الحالة الاجتماعية – المهنة – المستوى التعليمي للوالدين ) ومن الطبيعي أن تتغير هذه الخصائص وفقاً لأهداف الدراسة
4- تحديد حجم العينة :
لا توجد محددات قاطعة حول تحديد حجم العينة ، فلكل دراسة أهدافها وطبيعتها ، ولكن يركز الإحصاء الاستدلالي على إنه كلما زاد العينة كان أفضل ، لأن فرصة التمثيل تزداد ، ويجد الباحث نفسه أمام اختيارين أحلاهما مر :
الأول : أن تكون العينة صغيرة يسهل التعامل معها من كل الزوايا " ضبط المتغيرات – قلة التكاليف – سرعة الوصول إلى النتائج ) لكن عليه أن يضحى بتعميم النتائج .
والثاني : أن يجعل العينة كبيرة ذات فرصة تمثيل جيدة ، لكن يصعب ضبط المتغيرات لكثرتها ، ولتفاعلها مع بعضها البعض بشكل قد لا يمكن توقعه بشكل مسبق ، فضلاً عما يتكبده الباحث من نفقات وجهد ووقت .